Slovní úloha s deskami

Vážení a milí, vítám Vás u dalšího z mých článků.


Dnes se budeme zabývat záludnou matematickou, nebo chcete-li geometrickou úlohou, kterou jsem nedávno dostal k vypracování, a o jejímž výsledku by se dalo dlouho, dlouho polemizovat… Zadání změním, ale ta podstata věci zůstane stejná.
  
Pojďme počítat!

Štít chalupy ve tvaru trojúhelníku má stranu a=5m a k ní příslušnou výšku Va=3,7m. Kolik dřevěných desek o obsahu S=1m2 je potřeba koupit k pokrytí štítu? Zadání je jednoduché. Vypočítáme obsah trojúhelníku:

 S=(a*Va)/2=(5*3,7)/2=18,5/2=9,25. Zcela logicky odvodíme, že je potřeba koupit 9,25 desek o obsahu 1 metr čtverečný. Tato odpověď je však nesprávná. Správně je deset.

Proč?

Počítalo se s tím, že mě zbytek desky zbude, a také s tím, že koupit můžeme jen celou desku. To ale nikde řečeno ani napsáno nebylo. O tom, co se dá považovat za správnou odpověď, by se dala vést nekonečná, ale opravdu nekonečná polemika. A z praktického hlediska – v obchodech, kde se nějaké dřevěné desky prodávají, máte možnost si nechat nařezat pouze určitou část desky. Pokud bych měl vycházet z toho, co jsem teď napsal, mohl bych klidně napsat, že je potřeba koupit 20 desek s tím, že mi 10 nebo 10,75 zbude. Lépe řečeno – správnou odpovědí by bylo jakékoli racionální číslo vyšší nebo rovno minimálního počtu desek, v tomto případě vyšší/rovno než 9,25. Existuje další verze – u které nakoupíme 10 desek, nebudeme řezat, ale desky se budou na štítu překrývat. Pak by bylo správně jakékoli přirozené číslo vyšší nebo rovno minimálnímu počtu desek v celém čísle, v tomto případě by bylo číslo správné, pokud by bylo přirozené (kladné, celé, vyšší než 0) a vyšší/rovno 10.

Tento článek je sice krátký, ale na pochopení náročnější ve srovnání s předchozími. Proto si ho přečtěte ještě jednou. Děkuji za pozornost.

Číst Více